A empresa pode controlar as redes sociais do empregado?

A resposta para a essa pergunta depende do tipo de informação que a empresa busca e da forma de obtê-la.
Inicialmente, é importante destacar que somente são admitidas consultas a redes sociais de acesso público, não se permitindo que a empresa utilize métodos alternativos – como o uso de contas de terceiros – para acessar contas privadas ou restritas dos seus empregados.
Além disso, as informações dos empregados que são passíveis de consulta e utilização legítima são aquelas que possuam relação com o trabalho, ou seja, tenham caráter profissional.

Relevante apontar que o empregado não possui um direito absoluto de publicar qualquer tipo de mensagem nas suas redes sociais, pois não pode prejudicar a imagem da empresa com publicações difamatórias ou desqualificadas ou críticas exageradas a empresa.

Isto não significa que ele não possua liberdade de expressão, eis que pode publicar mensagens com o teor ideológico ou filosófico que entender mais adequado, sem possibilidade de qualquer ingerência pela empresa nestas publicações, pois desvinculadas do trabalho prestado.
Todavia, como qualquer outro direito no Brasil, a sua liberdade de expressão possui limites, especialmente para evitar mensagens agressivas ou dilapidadoras da imagem da empresa, estas sim com vinculação à relação de trabalho e passíveis de controle.

Em resumo, o controle pela empresa das redes sociais dos seus empregados é possível, mas limitado, porque vinculado a publicações que possuam relação direta com o contrato de trabalho. Fora disso, as publicações do empregado não são passíveis de sofrer qualquer tipo de ingerência pela empresa.